Control Valve Cv 계산법과 Sizing 예제

Control Valve Cv 계산법과 Sizing 예제

Control Valve의 사이징(Sizing)은 밸브가 유량을 적절히 제어할 수 있도록 하는 설계의 핵심 과정이다. 이때 가장 기본이 되는 계수는 Cv (Flow Coefficient)이다. Cv는 주어진 압력 강하에서 흐를 수 있는 유량을 정량적으로 나타내며, 밸브 선택의 기준이 된다.

1. Cv의 정의

Cv (Flow Coefficient)는 다음과 같이 정의된다:

1 psi의 압력 강하로 60℉에서 물 1 U.S. gallon/min(GPM)을 흘릴 수 있는 밸브 용량

즉, Cv가 클수록 유량 처리 능력이 높다.

2. 액체 유체용 Cv 공식

Q = Cv × √(ΔP / SG)

Q:	유량 (GPM)
Cv:	Flow Coefficient
ΔP:	밸브 전후 압력차 (psi)
SG:	비중(Specific Gravity), 기준 = 60℉ 물 = 1.0

Cv 계산 역공식:

Cv = Q / √(ΔP / SG)

3. 기체 유체용 Cv 공식 (압축성 유체)

기체는 압축성이 있기 때문에 다음 공식을 사용한다:

Q = 1360 × Cv × Y × (P1 × xT / T) × √(x / Gg)

단, 복잡하므로 일반적으로는 제조사 Sizing Software 사용이 권장된다. 간단하게 사용할 수 있는 근사 공식도 있다:

Cv = (Q × √(T × Gg)) / (22.67 × P1 × Y)

Q:	기체 유량 (SCFM)
P1:	Upstream 압력 (psia)
Y:	압력 회복 계수
Gg:	상대 밀도 (Air 기준 = 1)
T:	절대 온도 (°R = °F + 460)

4. 액체 Cv 계산 예제

조건:

• 유량: 120 GPM
• 비중 SG = 0.85 (예: 석유계 액체)
• 압력차 ΔP = 12 psi

계산:

Cv = Q / √(ΔP / SG)  
   = 120 / √(12 / 0.85)  
   = 120 / √(14.12) ≈ 120 / 3.76 ≈ 31.9

→ Cv 32 이상인 밸브를 선택

5. 실제 밸브 선정 시 고려사항

• 최적 운전 Cv는 전체 밸브 Stroke의 30~80% 구간에 위치해야 함
• 계산된 Cv보다 10~20% 여유 있는 모델 선택
• Min/Max 유량 기준으로 Turn-down Ratio 검토
• Cavitation, Flashing 가능성 있을 경우 별도 Trim 고려

6. 국제 단위계(SI) 적용 시 주의사항

Cv는 미국 단위계(GPM, psi 등) 기준이다. SI 단위계에서는 Kv (m³/h at 1 bar ΔP)가 사용된다.

Kv = Cv × 0.865  
Cv = Kv × 1.156

결론

Control Valve의 적정 Cv 값을 산정하는 것은 단순 유량 계산을 넘어, 밸브의 제어 성능, Cavitation 저항, 에너지 손실 최소화와 직결되는 설계 작업이다.

실제 밸브 선정에서는 계산된 Cv 외에도 밸브의 유량 특성 곡선, 제어 밴드, 설치 위치 등을 종합적으로 고려하여 안정적이고 신뢰성 있는 밸브를 선택하는 것이 중요하다.